1. Généralités

  1. Définitions

  • La régulation regroupe l'ensemble des techniques utilisées visant à contrôler une grandeur physique.
    Exemples de grandeur physique : Pression, température, débit, niveau etc...

  • La grandeur réglée, c'est la grandeur physique que l'on désire contrôler. Elle donne son nom à la régulation.
    Exemple : une régulation de température.

  • La consigne : C'est la valeur que doit prendre la grandeur réglée.

  • La grandeur réglante est la grandeur physique qui a été choisie pour contrôler la grandeur réglée. Elle n'est généralement pas de même nature que la grandeur réglée.

  • Les grandeurs perturbatrices sont les grandeurs physiques qui influencent la grandeur réglée. Elles sont généralement pas de même nature que la grandeur réglée.

  • L'organe de réglage est l'élément qui agit sur la grandeur réglante.

  1. Influence de la régulation

  1. Baisse du coût de la transformation

La bonne régulation amène une plus grande précision sur la grandeur réglée, permettant une diminution de la consigne pour un fonctionnement à la limite.

Dans l'exemple ci-dessus, la diminution de la disparité dans la valeur de la grandeur réglée, entraîne une diminution de la consigne de 1 μm pour l'obtention d'une épaisseur minimale sur toutes les pièces.
  1. Baisse du coût de l'installation et gain de temps

On reconnaît une bonne régulation par sa capacité à accélérer le système sans entraîner de dépassement de la consigne. Dans l'exemple ci-dessous une bonne régulation entraîne une diminution du temps nécessaire à l'élévation de la température, ainsi que l'économie d'un dispositif de refroidissement.


  1. Exemple industriel

  1. Régulation ou Asservissement

  • Dans une régulation, on s'attachera à maintenir constante la grandeur réglée d'un système soumis à des perturbations.

  • Dans un asservissement, la grandeur réglée devra suivre rapidement les variations de la consigne.

  1. Les servomécanismes

On appelle servomécanisme, un système asservi dont le rôle consiste à amplifier la puissance et dont la grandeur réglée est une grandeur mécanique tel qu'un effort, un couple, la position ou l'une de ses dérivées par rapport au temps, comme la vitesse et l'accélération.

  1. Principe de fonctionnement

Pour réguler un système physique, il faut :

  • Mesurer la grandeur réglée avec un capteur.

  • Réfléchir sur l'attitude à suivre : c'est la fonction du régulateur. Le régulateur compare la grandeur réglée avec la consigne et élabore le signal de commande.

  • Agir sur la grandeur réglante par l'intermédiaire d'un organe de réglage.

On peut représenter une régulation de la manière suivante :

  1. Fonctionnement en boucle ouverte (Manuel)

On parle de fonctionnement en boucle ouverte quand c'est l'opérateur qui contrôle l'organe de réglage. Ce n'est pas une régulation.

  1. Fonctionnement en boucle fermée (Automatique)

C'est le fonctionnement normal d'une régulation. Le régulateur compare la mesure de la grandeur réglée et la consigne et agit en conséquence pour s'en rapprocher.

  1. Schémas de représentation

  1. Schéma TI

La norme NF E 04-203 définit la représentation symbolique des régulations, mesures et automatisme des processus industriels. Les instruments utilisés sont représentés par des cercles entourant des lettres définissant la grandeur physique réglée et leur (s) fonction (s). La première lettre définie la grandeur physique réglée, les suivantes la fonction des instruments.

Grandeur réglée

Lettre

Fonction

Lettre

Pression

P

Indicateur

I

Température

T

Transmetteur

T

Niveau

L

Enregistreur

R

Débit

F

Régulateur

C

Analyse

A

Capteur

E


Schéma TI d’une régulation de niveau dans le ballon avec correction de tendance
  1. Schéma fonctionnel

Le schéma fonctionnel tente de représenter les relations entre les différentes grandeurs physiques des boucles de régulation. Il sera composé uniquement des éléments suivants :

  • Ligne de parcours d'une grandeur physique (fig. ligne) : Cette ligne représente le parcours d'une même grandeur physique de la boucle de régulation.

  • Bloc gain : Le bloc représente la relation entre deux grandeurs physiques, relation réaliser par un élément de la boucle de régulation :

  • Sommateur et soustracteur : Ce bloc représente l'addition ou la soustraction de grandeurs physique de même nature.

  1. Représentation fonctionnelle d'une boucle de régulation

  1. Caractéristiques statiques et dynamiques d'un procédé

  1. Stabilité

  1. Procédés naturellement stables

Un procédé est dit naturellement stable si à une variation finie de la grandeur réglante E correspond une variation finie de la grandeur réglée S.

Exemple : Grandeur réglée : température d'une pièce ; Grandeur réglante : puissance du radiateur.

  1. Procédés naturellement instables

Un procédé est dit naturellement instable si à une variation finie de la grandeur réglante E correspond une variation continue de la grandeur réglée S.

Exemple : Grandeur réglée : niveau ; Grandeur réglante : débit d'alimentation.

  1. Procédés intégrateurs

On dit qu'un procédé est intégrateur, si pour une entrée E constante, la sortie S est une droite croissante. Si un procédé est intégrateur, il est instable.

  1. Régime transitoire - Régime permanent

On dit que le système fonctionne en régime permanent, si l'on peut décrire son fonctionnement de manière « simple ». Dans le cas contraire, on parle de régime transitoire.

Pour passer d'un régime permanent à un autre, le système passe par un régime transitoire.

  1. Caractéristiques statiques d'un procédé

  1. Courbe caractéristique

La caractéristique statique est la courbe représentative de la grandeur de sortie S en fonction de la grandeur d'entrée E : S = f(E).


Remarque : On ne peut tracer la caractéristique statique que d'un système stable.
  1. Gain statique

Si le système est naturellement stable, le gain statique Gs est le rapport entre la variation de la grandeur de sortie ∆s et la variation de la grandeur d'entrée ∆e.

  1. Erreur statique

Si le système est stable, l'erreur statique εs est la différence entre la consigne w et la mesure x en régime permanent.

εs = w - x

  1. Linéarité

Un système linéaire obéit au principe de superposition. L'effet de la somme d'excitations est égal à la somme des effets de chaque excitation.

  1. Caractéristiques dynamiques

  1. Temps de réponse

C'est l'aptitude du système à suivre les variations de la consigne. Dans le cas d'un échelon de la consigne, la croissance de la grandeur réglée définit les différents temps de réponse. Dans l'exemple ci-dessous, on mesure le temps de réponse à ±5 qui est égal à t1 – t0.

  1. Dépassement

Le premier dépassement permet de qualifier la stabilité d'un système. Plus celui-ci sera important, plus le système sera proche de l'instabilité. Dans certaines régulations, aucun dépassement n'est toléré, dans d'autre un dépassement inférieur à 15 % est considéré comme acceptable. Dans la réponse indicielle ci-dessous, le premier dépassement est de 14%.

  1. Les régulateurs

  1. Structure de principe d’un régulateur

Le régulateur compare la mesure et la consigne pour générer le signal de commande.

  • Le signal de mesure X est l'image de la grandeur réglée, provenant d'un capteur et transmetteur et transmise sous forme d'un signal électrique ou pneumatique ;

  • La consigne W peut-être interne (fournie en local par l’opérateur) ou externe ;

  • L'affichage de la commande Y se fait en \% et généralement en unités physiques pour la consigne et la mesure.

  • Si un régulateur est en automatique, sa sortie dépend de la mesure et de la consigne. Ce n'est pas le cas s'il est en manuel.

  1. Choix du sens d’action d’un régulateur

  1. Définition

Un procédé est direct, quand sa sortie varie dans le même sens que son entrée. Dans le cas contraire, le procédé est dit inverse. Dans un régulateur, la mesure est considérée comme une entrée.

  1. Règle de stabilité

Dans la barque représentée ci-dessus, si A se penche trop vers la gauche, B est obligé de se pencher sur la droite pour maintenir la barque en équilibre et ne pas finir dans l’eau. Dans une boucle de régulation c’est la même chose, le régulateur doit agir pour limiter les variations du procédé.

Règle : Pour avoir un système stable dans une boucle de régulation, le régulateur doit agir de manière à s'opposer à une variation de la grandeur X non désirée. Si X augmente, le couple régulateur + procédé doit tendre à le faire diminuer.

Si le procédé est direct : Il faut mettre le sens d’action du régulateur sur inverse.

Si le procédé est inverse : Il faut mettre le sens d’action du régulateur sur directe.

  1. Mise en oeuvre pratique

  • Mettre le régulateur en manuel ;

  • Augmenter la sortie commande du régulateur ;

  • Si la mesure augmente, mettre le régulateur en sens inverse ;

  • Si la mesure diminue, mettre le régulateur en sens direct.

  1. Raccordements électriques

  1. Le transmetteur

On peut séparer trois types de transmetteur :

  • Les transmetteurs 4 fils (actifs) qui disposent d'une alimentation et qui fournissent le courant I. Leur schéma de câblage est identique à celui des régulateurs.

  • Les transmetteurs 3 fils (actifs) sont des transmetteur 4 fils, avec les entrées moins reliées.

  • Les transmetteurs 2 fils (passif) qui ne disposent pas d'une alimentation et qui contrôle le courant I fournie par une alimentation externe.

  1. Schéma de principe d'une boucle de courant

Une boucle 4-20 mA est composée :

  • D'un générateur, qui fournie le courant électrique ;

  • D'un ou plusieurs récepteurs, qui mesure le courant électrique qui les traverse.

Remarque :

  • Le courant sort par la borne + du générateur ;

  • Le courant entre par la borne + des récepteurs.

  1. Générateur ou récepteur ?

    Récepteur

    Générateur

    Transmetteur 2 fils

    Transmetteur 4 fils

    Mesure du régulateur

    Transmetteur 3 fils

    Organe de réglage

    Alimentation

    Enregistreur

    Commande régulateur

  2. Mise en oeuvre pratique

Chercher le nombre de boucle de courant. (Il y a deux fois plus de boucle de courant que de boucle de régulation)

  • Pour chaque boucle, faire la liste de l'instrumentation mise en oeuvre.

  • Dans chaque liste, déterminer l’unique élément générateur.

  • Relier le (+) du générateur au (+) d’un récepteur avec un fil rouge.

  • Relier le (-) du générateur au (-) d’un récepteur avec un fil noir.

  • Si possible, relier les (+) disponibles des récepteurs, aux (-) disponibles d’autres récepteurs avec un fil bleu.

Remarque : Dans chaque boucle de courant, il y a autant de fils de liaison que d'éléments.

  1. Schéma de câblage d’une boucle de régulation de débit



  1. Astuce de calcul

Dans une boucle de courant, le courant est l’image d’une grandeur physique. Grandeur physique qui peut être une mesure ou une commande. On pourra représenter cette relation linéaire à l’aide du graphique suivant :

Ce graphique nous permet alors d'écrire la relation suivante :



  1. Régulation Tout Ou Rien

  1. Action continue - Action discontinue

On sépare le fonctionnement d'un régulateur en deux types d'actions distincts :

  • Une action continue avec une sortie du régulateur peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et 100%.

  • Une action discontinue, dans laquelle la sortie Y du régulateur ne prend que deux valeurs. On appelle aussi le fonctionnement discontinue fonctionnement Tout Ou Rien.

  1. Présentation

Le fonctionnement TOR se caractérise par deux états possibles pour la commande. Celui qui correspond à la commande maximale (100 %) et celui qui correspond à la commande minimale (0 %). Un seuil limite la fréquence de commutation du système pour éviter une fatigue prématurée des organes de réglages.

Le réglage du régulateur se fait à l'aide de deux paramètres :

  • La consigne W, fournie en unité de mesure ;

  • Le seuil DIFF, donné généralement en \% de la consigne.

  1. Fonctionnement

La grandeur réglée oscille autour du point de fonctionnement. À chaque dépassement des seuils de commutation, la sortie du régulateur change d'état. Compte tenu de l'inertie du système, la valeur absolue de l'erreur ε peut dépasser le seuil DIFF.

Remarque : La mesure ne peut pas être constante dans ce type de régulation, le système est en régime d'instabilité entretenue.

  1. Influence du paramètre seuil

  • La valeur du seuil influe sur la fréquence des permutations et l'amplitude de la variation de la grandeur mesurée. Plus le seuil est faible, plus la fréquence est élevée, moins l'amplitude est grande.

  • Une augmentation de la fréquence réduit d'autant la durée de vie de l'organe de réglage.

  1. Régulation Proportionnelle

  1. Rappel

Pleine échelle : C’est l’étendu des mesures que peut prendre le régulateur.

PE = X(100%)-X(0%)

Elle est réglée au niveau du régulateur par deux paramètres. Sur les régulateurs Eurotherm de la salle de TP, le nom des paramètres est VALL et VALH.

  1. Présentation

Dans la mesure où Y est compris entre 0% et 100%, la valeur de la commande Y du régulateur est proportionnelle à l’erreur (W-X).

Pour un régulateur inverse, on a :

Y = Kp(W-X)

avec Kp est le gain proportionnel.

  1. Bande proportionnelle

Si on représente la relation entre la commande et l’erreur, la bande proportionnelle Xp est la partie où la commande est proportionnelle à l’erreur.

On remarque que 100 = Kp × Xp, donc :

  1. En fonctionnement

Lors d'une variation en échelon de la consigne, le système à une réponse ressemblant à celle représentée sur la figure ci-dessous.

La mesure évolue pour se rapprocher de la consigne, sans jamais l’atteindre.

  1. Détermination du point de fonctionnement

La régulation d'un procédé peut être représentée par la figure ci-dessous.

  • On trace sur le même graphe les relations entre la mesure X et la commande Y, pour le régulateur et le procédé.

  • Le point de fonctionnement en régime permanent appartient aux deux courbes. Il correspond à leur intersection (Xs, Ys).

  • La valeur de l'erreur statique est alors Es = W - Xs.

  1. Influence de la bande proportionnelle

  1. Comportement statique

On s'aperçoit graphiquement que plus la bande proportionnelle est petite, plus l'erreur en régime permanent est petite.

Sur la figure ci-contre Xp1 < Xp2.

  1. Comportement dynamique

Plus la bande proportionnelle est petite, plus le temps de réponse du système est court. En effet, pour la même erreur, la commande fournie est plus importante. Si la bande proportionnelle se rapproche trop de 0, le système devient instable.

Le fonctionnement TOR correspond à une bande proportionnelle nulle.

  1. Décalage de bande - Talon - Intégrale manuelle

De manière plus générale, la formule qui relie la sortie Y du régulateur à la différence entre la mesure et le consigne est :

Y = Kp (W-X) + Yo

Avec Yo, le décalage de bande à régler sur le régulateur. Ainsi, pour un régulateur à action inverse on a la caractéristique ci-contre.

  1. Influence du décalage de bande

  1. Statique

On s'aperçoit qu'avec un bon choix de la valeur du décalage de bande, on réduit très fortement l'erreur statique.

  1. Dynamique

L'influence sur le comportement en régime transitoire est principalement fonction de la caractéristique statique.

  1. Représentation fonctionnelle d'une régulation

Dans le cas d'une régulation proportionnelle à action inverse, le schéma fonctionnelle du régulateur devient :

Y = Kp (W-X) + Yo

  1. Action intégrale

  1. Comparaison avec intégrale manuelle

On a vu dans le paragraphe précédant l'utilité de l'intégrale manuelle. Si on la choisie bien, on annule l’erreur statique.

Mais cette valeur doit être modifié quand :

La caractéristique statique se déplace sous l'effet d'une grandeur perturbatrice

La valeur de la consigne W change

  1. Qu'est-ce qu'une action intégrale ?

On veut :

  • Une action qui évolue dans le temps ;

  • Une action qui tend à annuler l'erreur statique.

Cette fonction est remplie par l'opérateur mathématique : 'intégral par rapport au temps'. Ainsi, dans un régulateur, on définie l'action intégrale à partir d'un des deux paramètres Ti ou Ki avec :

Ti est le temps intégral, définie en unité de temps. Ki le gain intégral, définie en coup par unité de temps.

  1. Fonctionnement

Pour étudier l'influence de l'action intégrale, on s'intéressera à la réponse du module intégral à un échelon.

  • Plus Ki est grand (Ti petit), plus la valeur de la sortie Y augmente rapidement.

  • Le temps Ti est le temps pour que la commande Y augmente de la valeur de l’entrée E=W-X.

Pour annuler l'action intégrale, il existe plusieurs solutions, fonction du régulateur.

  • Si on règle l'action intégrale à l'aide du gain Ki, il suffit de mettre Ki à zéro.

  • Dans le cas où le réglage du gain intégral se fait à l'aide du temps Ti, il y a deux solutions :

    • Mettre Ti à zéro, si c'est possible ;

    • Sinon mettre Ti à sa valeur maximale. Si le correcteur est coopératif, il indiquera Supp.



Dans les régulateurs de la salle de TP, il faut mettre Ti à 0, pour qu’il affiche Ti = Supp.

  1. Action conjuguée PI

En général, le régulateur ne fonctionne pas en action intégrale pure (trop instable). Il fonctionne en correcteur Proportionnel Intégral (PI). Le couple, Bande Proportionnelle - Temps Intégral, définit deux types de fonctionnement qui sont représentés dans le tableau suivant.

Série

Parallèle

Conséquences : Dans un régulateur série, la modification de la bande proportionnelle, entraîne la modification de l'influence de l'action intégrale. Avant de procéder au réglage du régulateur, il est nécessaire de connaître sa structure interne.

  1. Réponses indicielles

On observe la commande d’un régulateur en réponse à un échelon ∆ d’erreur. C’est ce premier échelon qui entraîne un second échelon Kp×∆ sur la commande du régulateur.



  1. Influence du paramètre temps intégral

  1. Comportement statique

Quelle que soit la valeur de l'action intégrale, l'erreur statique est nulle (si le système est stable).

  1. Comportement dynamique

Lors d'une réponse indicielle, plus Ti est petit plus le système se rapproche de l'instabilité.

  1. Régulation PID

  1. Qu'est-ce qu'une action dérivée ?

C'est une action qui amplifie les variations brusques de la consigne. Elle a une action opposée à l'action intégrale. Cette fonction est remplie par l'opérateur mathématique : 'dériver par rapport au temps'.

Ainsi, dans un régulateur, on définie l'action dérivé à partir du temps dérivé Td avec :

Le temps dérivé Td s'exprimer en unité de temps.

  1. Fonctionnement

Pour étudier l'influence de l'action dérivée, on s'intéressera à la réponse du module dérivé à une rampe.

  • Le temps Td est le temps pour que l'entrée E augmente de la valeur de la sortie Y.

  • Plus Td est grand, plus la valeur de la sortie Y sera importante.

  • Pour supprimer l'action dérivée, il suffit de mettre Td à 0.

  1. Structures des régulateurs PID

En général, le régulateur ne fonctionne pas en action dérivée pure (trop instable). Il fonctionne en correcteur Proportionnel Intégral Dérivé (PID). Le triplet, Bande Proportionnelle - Temps Intégral - Temps dérivé, définit trois types de fonctionnement qui sont représentés sur les figures suivantes.


Structure parallèle


Structure série


Structure mixte


Remarque : Les régulateurs électroniques (tous ceux de la salle de travaux pratiques) ont une structure mixte.

  1. Influence du paramètre temps dérivé en boucle fermée

  1. Comportement statique

L’action dérivée a peu d’influence dans le comportement statique.

  1. Comportement dynamique :

Lors d'une réponse indicielle, plus Td est grand plus le système est rapide, plus le dépassement est faible.

  1. Réponse indicielle

On observe la commande d’un régulateur en réponse à un échelon ∆ d’erreur. La réponse Y est alors composée de trois parties distincts :

  • Un pic résultant de l’action dérivée ;

  • Un échelon résultant de l’action proportionnelle ;

  • Une rampe résultant de l’action intégrale.

  1. Déterminer la structure interne d'un régulateur

La figure ci-dessus montre les constructions nécessaires à la détermination de deux ∆, ∆p et ∆i, permettant de déterminer la structure du régulateur. Le tableau suivant permet de connaître la valeur de ces deux ∆ en fonction de la structure du régulateur.

Structure

p

i

Mixte

Kp×∆

Kp×∆

Série

Kp(1+Td/Ti)×∆

Kp×∆

Parallèle

Kp×∆

  1. Influence des corrections P, I et D

  1. Quand Xp augmente...

  • La stabilité augmente ;

  • La rapidité diminue ;

  • La précision diminue.

  1. Quand Ti augmente...

  • La stabilité augmente ;

  • La rapidité diminue ;

  • La précision reste parfaite.

  1. Quand Td augmente...

  • La stabilité augmente ;

  • La rapidité augmente ;

  • La précision ne bouge pas.

  1. Identification et Réglages

  1. Principes fondamentaux

En général, le réglage académique d'une boucle de régulation se fait en trois étapes.

  • Relever des caractéristiques du système.

  • Déterminer les paramètres représentants le système dans le modèle choisi.

  • Calcul du correcteur PID à l'aide de ces paramètres.

  1. Les modèles de base

Pour se donner une image des différents modèles de base, on s'intéressera à la réponse de ces modèles à un échelon.

  1. Retard pur

Le signal de sortie est identique au signal d'entrée, mais décalé dans le temps du retard R.

  1. Premier ordre à gain unitaire

Le signal de sortie a pour équation :

avec T la constante de temps du système.

  1. Intégrateur

Le signal de sortie a pour équation :

Avec Ti son temps d'intégration.

  1. Réglages en boucle ouverte

  1. Étape 1

Autour du point du fonctionnement, on relève la réponse du système, à un échelon du signal de sortie Y du régulateur. Attention à ne pas saturer X.

  1. Étape 2 - Méthode simple

Si le procédé est stable :

À partir des constructions, on calcule :

  • Le gain statique : G = ∆X/∆Y ;

  • Le retard : R = t1 - t0 ;

  • La constante de temps : T = t2 - t1.

Si le procédé est integrateur :

À partir des constructions, on calcule :

  • Le temps intégrale T= t2 - t1 ;

  • Le retard : R = t1 - t0.

  1. Étape 2 - Méthode Broïda

Pour un procédé stable :

À partir des constructions, on calcule :

  • Le gain statique : G = ∆X/∆Y ;

  • Le retard : R = 2,8(t1-t0)- 1,8(t2-t0) ;

  • La constante de temps : T = 5,5(t2-t1).

  1. Étape 3 - Réglages de Dindeuleux

À partir du rapport T/R, on détermine le type de correcteur à utiliser à l'aide du tableau suivant :

T/R

Autre

2

PID

5

PI

10

P

20

TOR

En fonction du type de procédé, stable (tableau stable) ou instable (tableau instable), on calcule la valeur des paramètres PID suivant la structure du régulateur.

Pour un procédé stable :


P

PI série

PI //

PID série

PID //

PID mixte

Xp

125GR/T

118GR/T

120GR/(T+0,4R)

Ti

Maxi

T

1,25R

T

1,3GR

T+0,4R

Td

0

0,4R

0,35T/G

TR/(R+2,5T)

Pour un procédé intégrateur :


P

PI série

PI //

PID série

PID //

PID mixte

Xp

125R/T

118R/T

111R/T

Ti

Maxi

5R

6,6R2/T

4,8R

6,6R2/T

5,2R

Td

0

0,4R

0,35T

0,4R

  1. Réglages en boucle fermée

  1. Méthode de Ziegler Nichols

Le système est en régulation proportionnelle (actions intégrale et dérivée annulées). On diminue la bande proportionnelle jusqu'à obtenir un système en début d'instabilité, le signal de mesure X et la sortie du régulateur Y sont périodiques, sans saturation.

On relève alors la valeur de la bande proportionnelle Xpc, ainsi que la période des oscillations Tc.

La mesure de la période des oscillations Tc et de Xpc permet de calculer les actions PID du régulateur à l'aide du tableau fourni ci-après.


P

PI série

PI //

PID série

PID //

PID mixte

Xp

2Xpc

2,2Xpc


3,3Xpc

1,7Xpc


Ti

Maxi

Tc/1,2

0,02TcXpc

Tc/4

84Tc/Xpc

Tc/2

Td

0



Tc/8

7,5Tc/Xpc

Tc/8

Remarque : Cette méthode a été établie à partir d'expérimentations sur divers systèmes à régler en retenant comme critère un bon amortissement dans le fonctionnement en régulation. Elle donne des résultats variables, il faut parfois retoucher les réglages pour obtenir des résultats de performance (stabilité, précision, rapidité) plus proches de ceux désirés.

  1. Méthode du régleur

C'est une méthode qui échappe au cas général. Le réglage du régulateur se fait par petit pas. Le système fonctionnant en boucle fermée, autour du point de consigne :

1) En régulation proportionnelle, on cherche la bande proportionnelle correcte en observant la réponse du système à un échelon de consigne :

2) En régulation proportionnelle intégrale dérivée, on cherche le temps intégral correct en observant la réponse du système à un échelon de consigne :

3) En régulation proportionnelle intégrale dérivée, on cherche le temps intégral correct en observant la réponse du système à un échelon de consigne :


  1. Étude de divers types de boucles de régulation

  1. Boucle simple

C'est la régulation que l'on a étudiée jusqu'à présent. La mesure est comparée à la consigne afin de calculer le signal de commande. Ce type de régulation est d'autant moins adaptée que le temps mort est grand.

  1. Boucle de régulation cascade (cascade control)

Une régulation cascade est composée de deux boucles imbriquées. Le système peut être décomposé en deux sous systèmes liés par une grandeur intermédiaire mesurable. Une première boucle, la boucle esclave, a pour grandeur réglée cette grandeur intermédiaire. La deuxième boucle, la boucle maître, a pour grandeur réglée la grandeur réglée de la régulation cascade et commande la consigne de la régulation esclave.


On peut utiliser une régulation cascade dans une régulation de niveau. La boucle esclave est la régulation du débit d'alimentation du réservoir.

Ce type de régulation se justifie quand on a une grande inertie du système vis à vis d'une perturbation sur la grandeur réglante, ou sur une grandeur intermédiaire. Il faut d'abord régler la boucle interne, puis la boucle externe avec le régulateur esclave fermée.


  1. Boucle de régulation de rapport (Ratio control)

On utilise une régulation de rapport quand on veut un rapport constant entre deux grandeurs réglée X1 et X2 (X2/X1 = constante). Dans l'exemple ci-dessus, la grandeur pilote X1 est utilisée pour calculer la consigne de la boucle de régulation de la grandeur X2.


On peut utiliser une régulation de rapport pour établir le rapport air/combustible d'une régulation de combustion.

Exemple de calcul de l'opérateur FY :

Dans l'exemple ci-dessus, on suppose que pour avoir une combustion complète, on doit avoir un débit d'air cinq fois supérieur au débit de gaz : Qair = 5 × Qgaz.

L'étendue de mesure du transmetteur de débit d'air est réglée sur 0-10 kg/h. Celui du débit de gaz sur 0-4 kg/h.

On a donc les relations suivantes entre les signaux des transmetteurs et les débits



Ainsi, si l'on considère l'erreur statique de la boucle 2 est nulle, l'opérateur FY multiplie la mesure de débit d'air par 0,5 pour déterminer la consigne de débit de gaz.

Remarque : Le choix de l'étendue de mesure de chaque transmetteur n'est pas très judicieux dans cet exemple (c'est fait exprès...). On s'attachera dans la pratique à choisir un réglage des transmetteurs entraînant la suppression de l'opérateur FY (×1).

  1. Boucle de régulation prédictive - mixte - à priori (Feedforward)

On utilise la mesure d'une perturbation pour compenser ses effets sur la grandeur réglée. L'opérateur K2 peut être un simple gain, un module avance/retard ou un opérateur plus complexe. Une telle boucle est utile lorsque qu'une perturbation a un poids important et que la mesure ne varie pas rapidement suite à cette perturbation.

Dans la régulation de température ci-dessous, la mesure du débit du liquide chauffé permet d'anticiper la baisse de température engendrée par une augmentation du débit d'eau.


  1. Boucle de régulation par partage d'étendue (split-range)

On utilise une régulation à partage d'étendue lorsque l'on désire contrôler le système à l'aide de deux organes de réglage différents. Ces deux organes de réglage peuvent avoir des effets antagonistes de type chaud-froid.


Pour éviter les problèmes de cavitation, on utilise deux vannes de régulation avec des capacités de débit différents (Cv). Une vanne sera utilisée pour contrôler les débits importants, l'autre pour les débits faibles.