1. Généralités
   1.1 Le débit
   1.2 Régime laminaire et régime turbulent
   1.3 La vitesse
2. Débitmètres volumiques
   2.1 Présentation
   2.2 Débitmètre à tube de Pitot
   2.3 Débitmètres à organe déprimogène
      2.3.1 Présentation
      2.3.2 Caractéristiques métrologiques
      2.3.3 Montage du transmetteur de pression différentielle
   2.4 Rotamètre - Débitmètre à ludion
      2.4.1 Présentation
      2.4.2 Caractéristiques métrologiques
   2.5 Débitmètre à coupelle, à hélice ou à turbine
      2.5.1 Présentation
      2.5.2 Montage de mesure
      2.5.3 Domaine d'utilisation
   2.6 Débitmètre à palette
      2.6.1 Présentation
   2.7 Débitmètre ionique
      2.7.1 Présentation
      2.7.2 Domaine d'utilisation
   2.8 Débitmètres ultrasoniques
      2.8.1 Présentation
      2.8.2 Caractéristiques métrologiques
   2.9 Débitmètre à tourbillons de Karman ou effet vortex
      2.9.1 Présentation
      2.9.2 Caractéristiques métrologiques
3. Capteur de débit massique
   3.1 Débitmètre à fil ou film chaud
      3.1.1 Présentation
      3.1.2 Montages de mesures
      3.1.3 Domaine d'utilisation
   3.2 Débitmètre électromagnétique
      3.2.1 Rappel de physique
      3.2.2 Présentation
      3.2.3 Montage de mesure
      3.2.4 Caractéristiques métrologiques
      3.2.5 Étendue de la mesure
   3.3 Débitmètre massiques thermiques
      3.3.1 Présentation
      3.3.2 Caractéristiques métrologiques
   3.4 Débitmètre à effet Coriolis
      3.4.1 Rappel de physique
      3.4.2 Présentation
      3.4.3 Caractéristiques
      3.4.4 Domaines dÕapplication

1. Généralités

1.1 Le débit

Le débit, c'est la quantité de fluide qui s'écoule ou qui est fournie par unité de temps.

Exemple : Le débit d'un cours d'eau, d'une pompe...

Il existe deux types de débits, le débit massique et le débit volumique.

Le débit massique (Qm) et le débit volumique (Qv) sont liés par la relation :

(1)

1.2 Régime laminaire et régime turbulent

La Viscosité : C'est la résistance d'un fluide à son écoulement uniforme et sans turbulence. En fonction de la viscosité du fluide, la répartition de la vitesse du fluide n'est pas la même sur toute la surface (fig. viscosite) .

Influence de la viscosité sur la vitesse du fluide
[viscosite]

Le régime laminaire d'un fluide s'effectue par glissement des couches de fluide les unes sur les autres sans échange de particules entre elles, par opposition au régime turbulent.

Ecoulement laminaire ou turbulent
[ecoulement]

Dans le cas d'un écoulement incompressible et isotherme, le nombre de Reynolds suffit pour déterminer le type d'écoulement :

(2)

Avec : V vitesse du fluide, D diamètre de la canalisation et &nu la viscosité cinématique du fluide.

Rappel : La viscosité cinématique est égale à la viscosité dynamique divisée par la masse volumique.

Un écoulement est turbulent pour Re > 2 200. Dans le cas contraire, l'écoulement et laminaire (fig. ecoulement).

1.3 La vitesse

Dans le cas d'un écoulement laminaire (fig. ecoulement), on peut déterminer le débit d'un fluide à partir de sa vitesse :

(3)
[qvs]

Avec Q le débit du fluide, V la vitesse du fluide et S la section de la canalisation.

2. Débitmètres volumiques

2.1 Présentation

Pour un écoulement laminaire (fig. ecoulement), la connaissance de la vitesse du fluide et de la section de la canalisation suffit pour déterminer le débit du fluide (egalité qvs).

Lors de la mise en place de ces capteurs, on s'attachera à les placer dans des parties droites de canalisation et à distance respectable (en général plusieurs fois le diamètre de la canalisation) de dispositif générant des pertes de charges importantes (coude, restriction, vannes, etc...).

2.2 Débitmètre à tube de Pitot

Tube de Pitot
[pitot]

Dans un tube de Pitot (fig. pitot), la mesure des pressions statique et totale permet de connaître la vitesse du fluide.

(4)

2.3 Débitmètres à organe déprimogène

2.3.1 Présentation

Un resserrement de la conduite ou un changement de direction créent entre amont et aval une différence de pression &Delta P liée au débit par une relation de la forme :

(5)

Avec &rho la masse volumique du fluide et k une constante fonction de l'organe.

Cette équation est vérifiée dans une certaine gamme du nombre de Reynolds.

Les principaux organes déprimogènes sont :

Les différents organes déprimogène
[organe]

Le diaphragme (fig. organe) est l'organe déprimogène le plus utilisé.

2.3.2 Caractéristiques métrologiques

Ces dispositifs permettent des mesures dans une très large gamme de mesure ; d'une fraction de m3/h à 105 m3/h. Les mesures sont approximativement de classe 1.

Ces dispositifs entraînent des pertes de charges non négligeables, elles sont fonction du &beta = {d}/{D}, le rapport entre le petit et le grand diamètre de l'organe utilisé (fig. pdc)

Pertes de charge d'un diaphragme et d'un venturi
[pdc]

2.3.3 Montage du transmetteur de pression différentielle

Pour mesurer le débit à l'aide d'un organe déprimogène, on utilise un transmetteur de pression différentielle (voir montage fig. montage).

Montage du transmetteur de pression différentielle
[montage]

En réglant le transmetteur de pression conformément au tableau ft, on réalise alors les relations entre les grandeurs physiques représentées sur la fig. relation.

Exemple de réglage d'un transmetteur de pression intelligent
[ft]
Unité physique primaire kPa
Valeur basse étendue de mesure en unité physique primaire 0
Valeur haute étendue de mesure en unité physique primaire 50
Unité physique secondaire m3/h
Valeur basse étendue de mesure en unité physique secondaire 0
Valeur haute étendue de mesure en unité physique secondaire 20
Type de sortie directe
Fonction de sortie racine
Relation entre les grandeurs physiques d'une mesure de débit par organe déprimogène
[relation]

2.4 Rotamètre - Débitmètre à ludion

2.4.1 Présentation

Débitmètre à ludion
[ludion]

Un flotteur tiens en équilibre dans une canalisation conique (fig. ludion). Quand le flotteur est en équilibre on peut écrire (équation d'équilibre) :

(6)

Avec :

  • &rho : la masse volumique du fluide en Kg/m3;
  • g : l'accélération de la pesanteur en kg/m3 ;
  • Cx : coefficient de traînée du flotteur selon l'axe x, sans unité ;
  • S : le maître couple du flotteur (sa surface projetée sur le plan yz) en m2 ;
  • U : la vitesse du fluide en m/s ;
  • M : la masse du flotteur en kg.

Le diamètre du conduit varie linéairement en fonction de la hauteur z : D=Do+az

Le débit Q vérifie : Q={\pi}/{4}((Do+az)2-Do2)U

Si S={Do2}/{4} et az << Do, on a :

(7)

2.4.2 Caractéristiques métrologiques

La gamme de mesure va :

  • de 0,5 litre/h à 200 000 litres/h pour les gaz ;
  • de 0,2 litre/h à 20 000 litres/h pour les liquides.

La précision est de 3 à 10 % de l'étendue de la mesure. La température du fluide peut approcher 400 °C sous 25 bars. Le rotamètre introduit des pertes de charge.

2.5 Débitmètre à coupelle, à hélice ou à turbine

Débitmètre à turbine
[turbine]

2.5.1 Présentation

Ce type d'anémomètre, désigné aussi comme moulinet, comprend un corps d'épreuve formé d'un ensemble de coupelle ou d'une hélice qui est mise en rotation par le fluide en mouvement (fig. turbine). La vitesse de rotation est mesurée par un dispositif tachymètrique.

2.5.2 Montage de mesure

On utilise les capteurs classiques de vitesse de rotation :

  • La dynamo-tachymètrique ;
  • Le capteur optique ;
  • Le capteur inductif.

La dynamo-tachymètrique :

C'est une machine à courant continu qui fournit une tension proportionnelle à la vitesse de rotation de son rotor. L'inconvénient de ce type de mesure est que la dynamo-tachymètrique diminue la sensibilité de notre capteur.

Le capteur optique et le capteur inductif :

On transforme la vitesse de rotation en une suite d'impulsions électriques dont la fréquence est proportionnelle à cette vitesse. On utilise un procédé optique ou inductif.

2.5.3 Domaine d'utilisation

Des précisions de l'ordre de 1 % peuvent être atteintes. Cependant, la réponse peut être faussée par de fortes turbulences et par des variations de vitesses importantes. Leur domaine d'utilisation est de 0,1 à 30 m/s pour les gaz et de 0,05 à 10 m/s pour les liquides.

2.6 Débitmètre à palette

Débitmètre à palette
[palette]

2.6.1 Présentation

Une palette est soumise à la force aèro ou hydrodynamique de l'écoulement, à son poids, et éventuellement à l'action d'un ressort de rappel (fig. palette). La position d'équilibre est mesurée à l'aide d'un montage potentiomètrique. L'intérêt de ce type de débitmètre est sa simplicité. Il entraîne des pertes de charges.

2.7 Débitmètre ionique

Shéma de principe et électrique d'un débitmètre ionique
[ion]

2.7.1 Présentation

Trois fils sont placés perpendiculairement au déplacement du fluide. Le fils central est placé à un potentiel élevé, les deux autres sont reliés à la masse. Ce champs électrique crée une ionisation du fluide, et deux courants électriques I1 et I2, du fils central à chacun des autres fils. Si la vitesse du fluide est nulle, les courants I1 et I2 sont identiques. Si le fluide est en mouvement, à la vitesse V, le système devient asymétrique. La différence des intensités I2-I1 est proportionnelle à V, alors que la somme I1+I2 est sensiblement constante (fig. ion).

2.7.2 Domaine d'utilisation

Ce type d'anémomètre est bien adapté aux vitesses faibles (0 - 10 m/s). U est de l'ordre de 6 kV et les courants sont voisins de 1,5 mA. Ce type de capteur permet la mesure du sens de l'écoulement.

2.8 Débitmètres ultrasoniques

2.8.1 Présentation

Débitmètre ultrasonique
[onde]

Un émetteur ultrasonique émet des trains d'ondes (fig. onde). La mesure du temps mis par le signal pour parcourir la distance L entre l'emetteur et le récepteur nous permet de connaître la vitesse du fluide. Le temps mis par l'onde ultrasonore pour aller de l'émetteur vers le récepteur est :

(8)

avec :

  • t : temps en s ;
  • c : vitesse de propagation du son dans le fluide en m/s ;
  • U : vitesse du fluide en m/s ;
  • &alpha: angle entre U est la direction définie par le couple émetteur / récepteur.

2.8.2 Caractéristiques métrologiques

L'intérêt de ce dispositif est qu'il est intrusif ; l'ensemble du dispositif est à l'extérieur de la canalisation. Il est donc insensible à l'agressivité du fluide et n'entraîne aucune perte de charge. Il permet des mesures de débit compris entre 0,1 m3/h et 105 m3/h, selon le diamètre de la conduite qui peut être compris entre quelques millimètres et plusieurs mètres. Ce débitmètre est utilisé par exemple pour mesurer le débits des hydrocarbures. Il existe des systèmes semblables utilisant l'effet Doppler à partir d'une source lumineuse (laser) dans les gaz.

2.9 Débitmètre à tourbillons de Karman ou effet vortex

2.9.1 Présentation

Tourbillons de karman
[karman]

On place un barreau normalement à l'écoulement, des tourbillons alternés sont produits dans le sillage de ce barreau, à partir d'une certaine valeur du nombre de Reynolds (fig. karman). La fréquence f de ces tourbillons mise sous forme adimentionnelle définit le nombre de Strouhal S :

(9)

Avec D le diamètre de la conduite et U la vitesse de l'écoulement.

2.9.2 Caractéristiques métrologiques

L'avantage de ce dispositif est sa gamme de mesure qui, en principe, s'étend sur trois décades et sa bonne linéarité. Par contre son utilisation n'est pas recommandée pour la mesure des faibles débits.

3. Capteur de débit massique

3.1 Débitmètre à fil ou film chaud

3.1.1 Présentation

Film chaud
[fil]

On place dans un écoulement un fil ou un film porté par effet Joule à une température supérieure à la température de cet écoulement (fig. fil). Il se produit alors un échange de chaleur par convection. La température d'équilibre du fil ou du film est déterminée par la mesure de sa résistance, elle est fonction de la puissance Joule dissipée, de la vitesse, la température et la masse volumique du fluide.

3.1.2 Montages de mesures

La résistance est alimentée par un courant constant. La tension mesurée Um est alors directement proportionnelle à R. La température du fil ne restant pas constante, ce type de mesure s'applique surtout aux variations lentes de vitesse de fluide.

La température (et donc la résistance) est maintenue constante à l'aide d'une contre réaction. La tension Um est alors liée au débit du fluide. L'inertie thermique intervenant très peu dans ce montage (la température du fil est constante, principe du capteur à équilibre de forces), le temps de réponse du système est proche du temps de réponse de l'électronique.

3.1.3 Domaine d'utilisation

Les différents circuits de compensation permettent d'obtenir des bandes passantes pouvant atteindre 100 kHz. On divise l'utilisation des capteurs de vitesse à film chaud en deux catégories :

  • Les capteurs subsoniques de 0 à 0,8 Ma, soit 280 m/s à 300 K ;
  • Les capteurs supersoniques, de 1,1 Ma à 2,2 Ma environ.

Vitesse du son (Ma) :

  • Dans l'air : 331 m/s à 0 °C ; dans l'eau : 1435 m/s à 8 °C ; dans l'acierÊ: 5000 m/s.

3.2 Débitmètre électromagnétique

3.2.1 Rappel de physique

On considère un conducteur ab se déplaçant dans un champs magnétique uniforme B (fig. magne). On peut alors écrire :

(10)
Induction électromagnétique
[magne]

3.2.2 Présentation

Capteur de débit électromagnétique
[electro]

L'induction magnétique, de l'ordre de 10-3 à 10-2 T, est produite par deux bobines placées de part et d'autre de la conduite de mesure (fig. electro). La conduite est en matériaux amagnétique et est revêtue sur sa surface intérieure d'une couche isolante. Deux électrodes de mesure sont placées aux extrémités du diamètre perpendiculaire au champs B. Les bobines sont alimentées par une tension alternative (30 Hz par exemple), afin d'éviter une polarisation des électrodes.

3.2.3 Montage de mesure

On utilise les montages classique de démodulation, comme par exemple le redressement mono-alternance.

3.2.4 Caractéristiques métrologiques

Les liquides doivent avoir une conductivité minimale de l'ordre de quelques S/cm (l'eau potable a une conductivité comprise entre 200 et 1000 ?S/cm), pour que la résistance interne du générateur soit inférieure à la résistance d'entrée de l'appareillage électronique.

  • acides, bases, pâtes, bouillies, pulpes ;
  • eau potable, eaux usées, boue de clarification ;
  • lait, bière, vin, eau minérale, yaourt, melasse.

3.2.5 Étendue de la mesure

L'étendue de mesure est fonction du diamètre de la conduite, la vitesse d'écoulement pouvant varier de 1 à 10 m/s ; Précision : Classe 1 ; Constante de temps : De l'ordre de 1 s.

3.3 Débitmètre massiques thermiques

Débitmètre massique thermique
[dmt]

3.3.1 Présentation

Deux capteurs de température sont placés aux points A et B, de part et d'autre d'un élément chauffant (fig. fcttherm). La différence de température, Tb - Ta est proportionnelle au débit massique. Le capteur fonctionne correctement dans un intervalle de débit. Si le débit réel dépasse le débit maximal, on peut utiliser un circuit dérivateur, prenant en charge une partie du débit.

Fonctionnement d'un capteur de débit thermique
[fcttherm]

3.3.2 Caractéristiques métrologiques

  • Précision : Classe 0,5 à 1,5 ;
  • Constante de temps : De l'ordre de 2,5 s à 150 s.
  • Perte de charge : De l'ordre de 2 Pa.

3.4 Débitmètre à effet Coriolis

Capteur de débit à effet Coriolis
[coriolis]

3.4.1 Rappel de physique

La mesure repose sur la force de Coriolis. La force de Coriolis, \overrightarrow{Fc}=2m(\overrightarrow{\omega} \wedge \overrightarrow{V}), est générée lorsquÕune masse est simultanément soumise à un mouvement de translation et de rotation (fig. effetcoriolis). Si le corps s'éloigne de l'axe de rotation, \overrightarrow{Fc} s'exerce dans le sens contraire de la rotation. Si le corps se rapproche de l'axe de rotation, \overrightarrow{Fc} s'exerce dans le même sens que la rotation.

Effet Coriolis
[effetcoriolis]

3.4.2 Présentation

On utilise comme capteur une portion de canalisation horizontale en forme de U (fig. fctcoriolis). Un champ électromagnétique alternatif induit une rotation alternative selon l'axe de la conduite.

Le fluide s'écoulant dans le tube est contraint de suivre cette rotation. Il se produit un phénomène alternatif de résistance ou d'aide à la rotation, entraînant deux vibrations en amont et en aval du coude. Ces vibrations sont en déphasage, déphasage dont l'amplitude est proportionnelle au débit massique du fluide.

Fonctionnement d'un capteur de débit à effet Coriolis
[fctcoriolis]

3.4.3 Caractéristiques

Précision de mesure pour liquide :

  • débit massique +/- 0,15 %;
  • débit volumique : +/- 0,3 %;

Précision de mesure pour gaz : débit massique : +/- 0,5 %.

Dynamique de mesure 1000:1.

Excellente reproductibilité.

Grande immunité aux parasites électromagnétiques (CEM).

3.4.4 Domaines dÕapplication

Ce type de capteur mesure le débit massique et volumique de fluides très divers :

  • chocolat, lait concentré, sirops ;
  • huiles, graisses, acides, bases ;
  • peintures, vernis, produits pharmaceutiques ;
  • gaz et mélanges gazeux.